Pàgines

22 de desembre del 2011

Un post nadalenc

El triangle de Pascal és un espai fantàstic on trobar regularitats numèriques, una d'elles té molta relació amb els símbols d'aquestes dates i creiem que pot ser una bona manera de dessitjar-vos bones festes.

Una de les moltes maneres de generar aquesta disposició de nombres és la de posar nombres per files de tal manera que en la fila n van n nombres, el primer i el l'últim són el nombre 1 i els altres s'obtenen sumant dos nombre de la fila superior: el que té directament a sobre i el que està a la seva esquerra. Podeu trobar més informació sobre aquest triangle aquí.
Una de les regularitats que els alumnes poden detectar en aquest triangle és la següent:



La suma d'elements consecutius d'una columna començant des de l'1 dóna com a resultat el nombre que està immediatament a baix a la dreta de l'últim element sumat.


Intentant entendre perquè això es verifica en el cas d'un mitjó concret es pot veure que el raonament fet és aplicable a qualsevol altre i aquest raonament està a l'abast dels alumnes més grans de l'ESO.


Ja tornarem en un post futur sobre més regularitats que es poden trobar sobre aquest triangle.
Bones festes!

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada