Visualització amb cubets IV

Després de les vacances reprenem el blog amb una entrada semblant a l'entrada amb la que ens vam acomiadar al juliol: una entrada post-JAEM.

En aquestes jornades els de PuntMat juntament amb la Laura Morera (@lau_morera) i en Miquel Ferrer (que encara no piula) vam proposar un taller al voltant d'un material que ens agrada molt: Tridio

Una de les activitats que es poden realitzar amb aquest material és la construcció d'objectes tridimensionals a partir de la  informació que donen les seves vistes: zenital, frontal i lateral. Aquest tipus d'activitats les considerem molt importants i en total consonància amb el document de conslusions del “Debat sobre el sistema educatiu català” (2000) que esmenta "l'utilització de sistemes convencionals de representació espacial per obtenir o comunicar informació relativa a l’espai físic" com a una de les competències matemàtiques bàsiques a desenvolupar durant l'etapa d'escolarització obligatòria.

D'aquest tipus de construccions ja hem parlat en altres entrades

• Visualització amb cubets
• Visualització amb cubets III

Però encara tenim altres comentaris a fer sobre el tema. En el mític llibre de Dickson, Brown & Gibson "El aprendizaje de las Matemáticas" (editat en castellà al 1991 pel MEC) es fa referència a una investigació portada a terme per Lappan i Winter amb alumnes de 8 a 11 anys que havien de construir l'objecte tridimensional a partir de les següents tres vistes bidimensionals:

Aquest problema té 10 solucions diferents!! En el cas dels reptes proposats pel Tridio la solució és sempre única mentre que els exemples que havíem esmentat en altres entrades del blog sí que tenien moltes solucions. Es podia creure que aquesta indeterminació era deguda a la falta d'informació de la vista zenital però en aquest exemple de Lappan i Winter es veu que no.

Quan vam proposar aquest problema a alumnes del Màster de Secundària de la UPF, van tornar a sortir maneres molt imaginatives de representar les solucions:

Quatre de les deu solucions representades amb formatge i torrades

Les deu solucions del problema (una amb 12 cubs, cinc amb 13 cubs, tres amb 14 cubs i una amb 15 cubs) en aquest cas, utilitzant eines digitals.