Calculadora trencada

Al nostre nou blog dedicat als applets (ja l'heu visitat, oi?) tenim una entrada amb el mateix nom que la present entrada. Allà parlem d'aquestes calculadores que ens donen fantàstiques oportunitats per analitzar propietats de les operacions aquí parlarem de com es pot portar aquesta activitat a l'aula sense fer servir ordinadors.

Als quaderns 13, 14 i 15 de la col·lecció 3x6.mat editada per Barcanova ja vam incloure algunes propostes en aquest sentit:

Aquesta setmana, amb la Cristina i la Marta, vam proposar aquestes tasques als seus alumnes de 5è de l'Escola Sadako i les discussions van ser riquíssimes.

Primer vam haver d'aclarir molt que no volíem una resposta aproximada sinó exacte ja que la primera proposta dels alumnes per fer 35x14 van ser 36x13!! També van presentar-se algunes confusions perquè alguns alumnes van calcular 35x14 amb paper i llapis i com els resultat era 490 proposaven operacions amb aquest resultat sense fer servir el 4, per exemple: 500-10. Però després d'haver fet aquests aclariments i haver resolt un primer exemple entre tots, la classe va funcionar molt bé.

Alguns exemples de les produccions dels alumnes (malauradament el que no podem presentar aquí són les justificacions verbals dels alumnes):

L'enorme majoria dels alumnes recorrien (sense saber-ho i tal com es veu a la imatge) a la
propietat distributiva, ja sigui en relació al primer o al segon factor i no vam veure exemples
d'aplicació intuïtiva de la propietat associativa com seria calcular 35x14 fent 35x7x2

Una manera de propiciar que pensin més d'una manera de fer el càlcul alternatiu va ser
demanar-los que treballèsin en parelles però que cadascú dels integrants de la parella
havia d'escriure una solució diferent al seu full.

Després de felicitar a l'Aina per la fantàstica justificació gràfica de la resposta

(5 grups de 44 és el mateix que 5 grups de 33 als que va afegir els 55 sobrants),

vam discutir per què 33x5=165+55=220 no era una bona manera d'expressar-la

Com a material de recolzament es poden utilitzar calculadores convencionals posant un gomet a sobre de les tecles que no es poden utilitzar (o anar recol·lectant calculadores d'aquestes que en totes les nostres aules van perden tecles!! no les llenceu mai més!!)

Afegit a posteriori (16/11/13): els alumnes van gaudir tant d'aquesta activitat que uns dies després els vam proposar fer en paper la proposta d'altre applet de calculadora trencada (un que no focalitza tant en propietats de les operacions però sí en altes aspectes importants de l'aritmètica escolar) proposat al blog Cut the Knot : escriure els nombres de l'1 al 15 en calculadores en les que només funcionen unes poques tecles.