PuntMat: Pràctica productiva i pràctica reproductiva

Les destreses aritmètiques bàsiques (comptatge, càlcul mental, etc) necessiten pràctica. Però no hi ha una única manera de portar a terme aquesta pràctica, es pot fer de manera reproductiva, quan només s’enfoca a l’automatització de les destreses bàsiques, o productiva, quan aquest objectiu s'assoleix de manera més indirecta ambientant-lo en la resolució d'un problema. N'hi ha moltíssims exemples d'activitats dirigides a la pràctica productiva, ja hem presentat algunes en aquest bloc. Per exemple: cucs per practicar triples i meitats: Conjectura de Collatz: una activitat de classe o quadrats màgics per practicar sumes entre nombres enters: Quadrat màgics i nombres enters o el joc del 24 per practicar les operacions combinades: Ús de parèntesis i prioritat d'operacions.

En aquest post volem presentar una altra activitat que creiem que pot servir per fer pràctica productiva: Diffy. Es tracta d'un joc per practicar diferències entre nombres naturals, decimals o fraccions (restant sempre "el petit del gran") que té una versió virtual (http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_326_g_2_t_1.html) en la Biblioteca de Materials Manipulatius NLVM (una biblioteca d'applets de la que ja hem parlat en altres ocasions, per exemple, en relació als geoplans o als arbres de factorització).

Don Steward en el seu bloc proposa un fantàstic treball relacionat amb aquest joc i la cerca de patrons i regularitats que va més enllà de l'ús de l'applet: http://donsteward.blogspot.com.es/2012/03/diffy.html

Aquí us presentem una altra activitat. Vam proposar als alumnes cercar exemples que representin les diferents possibilitats en el resultat final quan s'aplica Diffy en 4 etapes tal com ho fa l'applet: que al final siguin tots nombres iguals (zeros o un altre nombre) o que al final s'aconsegueixin nombres diferents (tots quatre, 2 i 2 o 3 i 1)