Disseny de llaunes de refresc.

Presentem una activitat duta a terme amb estudiants tant de Magisteri de Primària com de la malauradament desapareguda especialitat de Magisteri Musical de la UAB. L’objectiu principal era fer-los conscients de la quantitat de contingut i de les connexions matemàtiques que pot generar la realització d’un "miniprojecte matemàtic".

Proposta

L'activitat, realitzada en grups de treball, consistia en dissenyar i construir una maqueta de "llauna de refresc", de forma diferent de les estàndards, amb la condició que tingués la mateixa capacitat. Calia presentar també un dossier que contingués: la foto de la maqueta, una representació, en dues dimensions: croquis, planell, etc. i una proposta que plantegés alguna utilitat un cop buida que justifiqués el disseny escollit.

Finalment, a més del lliurament del dossier, cada grup va haver de fer una presentació de 6 minuts de durada com a màxim del seu prototip, explicant la manera de calcular el volum i la utilitat que podia tenir un cop buida. Un cop acabada la sessió es va realitzar una exposició del treballs.

Galeria d'imatges

Us presentem una mostra de treballs, els tres primers inclouen la seva utilitat, atès que varen ser votats com les tres utilitats més enginyoses. Les frases són transcripció del treball dels alumnes.

Diable: Per jugar quan acabes de beure

Fuà: Quan vas pel carrer i veus una llauna al terra què fas? la xutes oi?, doncs així serà més fàcil

Per a la platja, un cop destapada la pots clavar a la sorra i així es manté dreta

Estrecola

Hexacola

Egiptcola

Refresca't

Llapiscola

Bitlla

Comentaris

Quan es treballa amb les errades es fan paleses de manera clara. Això fa que s'hagi de replantejar, ja a mig camí, on està l'errada, cosa que normalment no acostuma a passar amb problemes descontextualitzats. Un exemple d'això va ser l'aparició d'una dificultat no "pretesa" pel professor: un nombre important de grups, a l'hora de realitzar el càlcul de les mides que havia de tenir la maqueta, es van trobar en que els resultats obtinguts els donaven valors massa petits. Tant que a cop d'ull ja es veia que aquelles mides no podien ser correctes de cap manera. Es van repassar els càlculs, no es trobava el motiu. Finalment, i no va ser gens immediat, van descobrir l’errada: per a molts alumnes 33 cl era equivalent a 33 cc. Segurament no oblidaran mai més que això no és cert.

Un altre aspecte va ser la diversitat d’estratègies per calcular el volum, des de les més artesanals a la consulta bibliogràfica:

• Desenvolupar estratègies "primitives": la Laia volia fer un envàs esfèric i per aconseguir-ho va agafar un globus per omplir-lo amb 33 cl d’aigua intentant estimar el radi de la quasi esfera obtinguda. 
• Formular problemes nous: com s'ha de fer per, un cop sabudes l'altura i radi de la base d'un envàs en forma de con, dibuixar amb regle i compàs el desenvolupament per construir-lo en cartolina. 
• Buscar informació: per trobar el costat del dodecaedre, els components del grup van trobar la fórmula buscant a Viquipèdia. Cal dir que per a força gent va ser un descobriment que el volum d'aquests poliedres també "tinguin fórmula".

Aquest miniprojecte es podia haver ampliat a altres aspectes molt interessants, com per exemple el paper de la comunicació:

• com representar en 2D un objecte 3D
• quines figures admeten ser explicades per "vistes" i quines no
• quin paper juguen els "noms" de les figures per poder expressar-les verbalment
• poden ser utilitzats els desenvolupaments per "explicar" una figura 3D 

En no haver-hi temps per realitzar-ho, en acabar el taller es va fer una reflexió sobre aquest aspecte, però sense ser treballat a fons.