Estimació (I)

Si analitzem la vida quotidiana, en la majoria de situacions ens movem utilitzant l'estimació:

• planifiquem les vacances pensant més o menys quant ens volem gastar (gairebé sempre ens equivoquem a la baixa, gastem més però això no és culpa del càlcul estimatiu fet).
• en passar un carrer mirant la seva amplada i la velocitat del cotxe que s'acosta decidim si tenin prou temps per creuar-lo o no.
• en fer una operació amb la calculadora, ens adonem que aquell resultat no es correspon amb l'operació que suposadament hem introduït, tot pensant "no pot ser". 
• si anem al super sense targeta de crèdit (opció molt recomanable tal com van les coses) mirem quant podem gastar i triem els articles necessaris controlant la despesa total per no fer el ridícul a l'hora de pagar a la caixa.
• tenim certa mesura del món: com obtenir aproximadament un litre d'aigua per fer la sopa de sobre el dia de camping, quant són aproximadament 100 metres, l'altura aproximada d'una casa, etc.

Però a l'escola la presència de l'estimació és gairebé nul·la

Estimar no és arrodonir

A l'escola, i en els llibres de text l'estimació, en el camp aritmètic, queda molts cop reduïda a arrodonir, confonent l'eina utilitzada, arrodonir, amb el coneixement general: l'estimació. Fins i tot convertim l'arrodoniment en una altra fórmula màgica tipus "si es més gran de 5 arrodoneixes cap amunt i si és més petit arrodoneixes cap avall". El marc és més ampli ja que implica d'entrada la capacitat de decidir davant una situació determinada si el càlcul necessari ha de ser exacte o aproximat. Per altra banda, cal pensar en activitats que vegin més enllà de l'arrodiment com a contingut i que entrin de ple a l'estimació.

Estimació i operacions
Una de les preguntes clau a fer en estimació del resultat d'una operació és "aproximadament, quant dóna?". Us presentem dos exemples trets dels quadern d'estratègies "3x6.mat" de l'Editorial Barcanova

La idea bàsica aquí és la d'afitar el resultat. En el cas del primer exercici el resultat estarà entre 6 (1+5) i  8 (2+6). El fet de posar sumes sense tapar, és per aplicar allò aprés en el primer exercici al segon. També estariem afitant si diem que 8,32+5,8 està entre 0 i 100 però el que cerquem és, a partir de la discussió grupal, trobar fites el més ajustades possibles.

Aquesta activitat implica ja una investigació que es podria acabar reflexionant qué implica arrodonir per dalt o per baix par anar classificant les operacions entre aquelles en les que el resultat té dues o tres xifres. Activitats com aquesta poden ajudar perquè a la resolució d'un problema es facin una idea prèvia de la magnitud que ha de tenir el resultat final. 

Estimació i calculadores

clicar imatge

Des de la seva inclusió en els telèfons mòbils, la calculadora forma part de l'instrumental bàsic que es porta posat quan es surt de casa. Semblaria lògic dir que estimar no té sentit si podem fer un càlcul exacte, però no podem oblidar que treballar l'estimació ens ofereix grans oportunitats de discutir sobre Matemàtiques, com hem vist abans. Val la pena aprofitar-ho.
 

De totes maneres últimament ho inventen tot. Acabem de conèixer la calculadora ideal per a evitar que els alumnes la utilitzin per a qualsevol càlcul fàcil. Us presentem la versió on-line d'una "calculadora estimativa"

Aquesta calculadora té la particularitat que en entrar una operació (735x56 en l'exemple) quan es prem la tecla "≈" (que en aquesta calculadora és l'alternativa al signe igual) no dóna directament el resultat sinó que demana una estimació. Si l'estimació és prou acurada, aleshores dóna el resultat i representa sobre el requadre vermell del centre la distància entre l'estimació realitzada i el resultat correcte.
La tecla "Tolerance" permet fixar el màxim d'error admès, que per defecte està posat en un 15%. Això és important per impedir que la utilitzin per fer operacions bàsiques (caldrà posar la tolerància al mínim: 5% per a evitar-ho). En la pàgina web (a la que s'accedeix clicant a la imatge anterior també trobareu informació) sobre una app gratuïta per a iPhone: iestimation. 

La calculadora QAMA

clicar imatge

Aquest tipus de calculadora existeix també en "3D", amb prestacions més elevades que la on-line que coneixem, ja que és científica. Us imagineu estimar sinus, cosinus o tangents?
Es pot comprar per Internet i en menys d'una setmana rebre-la a casa. El seu preu és raonable si es té la prudència de posar-se d'acord amb altra gent i comprar-ne unes quantes ja que les despeses d'enviament es comparteixen.
El seu funcionament és gairebé el mateix que la on-line amb una diferència molt divertida (o represora). Es pot utilitzar també com a calculadora normal però en prémer aquesta opció s'encenen un parell de llums vermells intermitents que alerten al professorat de la possible infracció. A més, encara que l'alumne transgressor torni a prémer la tecla amb rapidesa per no ser vist, els llums no s'apaguen fins al cap d'una bona estona, fins i tot encara que es premi l'off!

Penseu que és una bona eina per a treballar a classe? què ens aportaria? quines discussions noves podríem generar?