13 de juny de 2012

Matemàtiques anant pel carrer (3)

Un altre matí en el que cal anar pensant sobre alguna activitat "de carrer" per portar a classe. De sobte passant per davant d'una oficina de "La Caixa" al Carrer de l'Escorial del barri de Gràcia a Barcelona, em crida l'atenció aquest conjunt de tres "finestretes" 


 Tot i que l'estat de les rajoles no és massa atractiu, la disposició ja convida a fer la pregunta: dibuixar les dues finestres que continuarien la sèrie, per preguntar posteriorment quantes rajoles es necessitarien per fer la vuitena finestra, la dotzena, la que fa 25... o la "n"

És important que "parlin ells" és a dir que redactin l'explicació dels seus raonaments. Això ens pot portar sorpreses com per exemple certs raonament geomètrics com el següent:


Cada finestra nova té vuit rajoles més que l'anterior: si moc  dues rajoles, la del mig de dalt i de baix, fins a l'altura de la finestra anterior, queda clar que n'afegeixo quatre a dalt i quatre a baix.

Aquesta activitat fa pensar en l'aprofitament de la fotografia per fer Matemàtiques. En aquest cas no ens referim a la coneguda "Fotografia Matemàtica" i als seus concursos tant atractius, sinó més aviat a la idea de "Fotoproblemes": plantejar un problema a partir d'una imatge com per exemple: 


  1. Quantes taronges hi ha en aquesta pila?
  2. I si tingués un pis més?
Aquesta fotografia, així com la proposta, forma part d'un CD publicat per Richard Philipps. Podeu trobar-ne la informació aquí, així com una petita mostra d'altres fotoproblemes.

Acabem amb un parell d'exemples de treballs d'alumnes de quart de Primària treballant aquest problema. Volem fer notar la importància de l'explicació de la resolució, en la  que cal exigir una presentació ordenada i que  pugui ser entesa còmodament per part dels altres. 

En el cas de la primera alumna, apart de la seva resposta correcta, veiem que no sempre els alumnes entenen el que preguntem: ha pensat que el pis que es posa de més era el de dalt i per això ha contestat 41 a la segona pregunta.

El segon alumne ens mostra un molt bon exemple de com "comunica" el seu procés. Aquí "ens explica" quina estratègia ha utilitzat per comptar les fileres (multiplicar) cosa que no passa en la primera alumna, la qual cosa li permet fer un pas més en la descoberta del patró que li permet generalitzar de manera més fàcil.


Descobrir regularitats
El problema plantejat al principi també el trobem en un applet protagonitzat per Arquimedes, que crida Eureka! quan escrius correctament el patró. El recomanem! clicar imatge. Avís: en una revisió posterior (2013) han desaparegut els enllaços d'aquest applet, una pena!. Si els localitzeu ens ho feu saber via comentari o mail


Es complementa amb dues versions més que presenten altres mosaics: tiles1 i tiles2.
Posts anteriors relacionats: Anant pel carrer (1)  Anant pel carrer (2)

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada