17 de gener de 2014

Cases de quatre cubs

El problema que descrivim en aquesta entrada el vam veure per primer cop al fantàstic llibre de Van den Heuvel-Panhuizen, M. & Buys, K. anomenat Young children learn measurement and geometry: A learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in primary school editat pel Freudenthal Institute al 2005.

En aquest problema es demana construir tots els tetracubs possibles considerant que cadascun d'ells és una casa. Es tracta per tant d'una situació que requereix pensament exhaustiu i si es vol comunicar per escrit la solució trobada, el llibre de Van den Heuvel suggereix la seva representació mitjançant vistes zenitals amb informació d'altures.

A les imatges següents es veuen algunes de les 15 cases possibles, representades a partir de captures de pantalla del applet Building with blocks:


Les cases A i B són clarament diferents encara que es tracti del mateix tetracub i el mateix passa amb les cases C i D. Però no és tan fàcil apreciar que les cases E i F o G i H són diferents entre sí. 


El problema es fa més interessant encara quan es demana als alumnes que assignin un preu a cada casa en funció de les unitat de sòl que ocupen o del nombre d'obertures que caldrien si s'ha de col·locar una en cada cara dels cubets si aquesta dóna a l'exterior. Per aprofundir en aquesta derivació del problema es poden consultar aquestes tres propostes: 

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada