19 de novembre de 2012

Què passaria si? algorismes a CI



Gianni Rodari va ser l'autor d'un llibre mític. "Gramàtica de la fantasia", per treballar la creativitat amb els nens i les nenes a l'hora d'escriure històries. Un dels capítols del llibre porta per títol "Què passaria si..." i aquí explica com a partir d'una situació hipotética es pot proposar als alumnes escriure una història que respongui a la situació plantejada. Un exemple: "Què passaria si un cocodril truqués a la porta de casa vostre a demanar romaní"? Al recordar-lo hem decidit jugar al mateix joc per escriure aquest post.

Existeix un país en la que les autoritats han decidit endarrerir la presentació dels algorismes de sumar i restar fins a tercer (o quart) de primària. Què passaria amb les Matemàtiques de Cicle Inicial?

http://www.flickr.com/photos/ouyea/365161974/
Si els algorismes deixessin de ser  els organitzadors del currículum, les discussions no es centrarien en intentar entendre què vol dir "en porto una". El terme "resta portant-ne" desapareixeria del mapa. Els alumnes afrontarien el repte de resoldre els problemes utilitzant estratègies que impliquen un coneixement conceptual molt més a fons. El coneixement del sistema de numeració posicional  (unitats, desenes, centenes) deixaria de ser solament saber el valor  d'una xifra, per passar a ser l'eina principal del càlcul.





http://www.flickr.com/photos/nadiatwitch/6136128220/


En aquest país la feina dels mestres seria la d'encoratjar i acompanyar als alumnes. Crear un espai de confiança, que els permeti atrevir-se a resoldre situacions de les quals no n'estan completant segurs a partir de coses que coneixen.








Una reflexió
Si d'una vegada per totes ens convencem que "donar instruments" abans que els alumnes no hagin intentat resoldre el problema amb les seves eines, ho mata tot, obrirem un engrescador món matemàtic, no solament a cicle inicial sinó a tot l'ensenyament obligatori.

En aquesta mentalitat la fórmula de l'àrea del trapezi o del polígon regular, la cançoneta de "els factors primers comuns elevats a l'exponent més...", etc deixaran de tenir sentit. O apareixerien com a punt i final d'un procés en el que els problemes associats ja se saben resoldre des d'abans, i el que es millora és l'eficàcia en els procediments.

Somni o realitat?
El que ens il·lusiona és que s'està  marcant un nord cap el que anar caminant. Sortosament aquest país ja existeix, més ben dit, deu haver molta gent que ja hi viu. No parlem solament de mestres que ho portin a terme, sinó de pàgines web institucionals que van per aquest camí. No es queden solament en el discurs general, sinó que a més inclouen treballs d'alumnes amb exemples d'estratègies classificades, que conviden a la discussió sobre la eficàcia i al reconeixement dels conceptes implicats en el si de les classes en que es realitzen.

Un exemple


clicar sobre la pàgina per ampliar
D'entrada aquesta pàgina de problemes és com qualsevol pàgina de les que s'utilitzen a les nostres classes. El que canvia és el requeriment pel que fa a la resolució per part dels alumnes:


















Cadascuna de les pàgines que presenten va acompanyada de comentaris com el següent. Cal destacar que el focus d'atenció són les diferents estratègies de resolució recollides de diferents alumnes. A més no solament reprodueix la resposta sinó que la classifica.

Aquest fragment és solament el primer comentari del primer problema.  Si voleu veure tot el document, cliceu aquí. Veureu la riquesa de diferents resolucions on l'algorisme és una més, on cada alumne utilitza la que li és més propera. El més important és treballar l'actitud amb els alumnes: voler resoldre el problema. I els mestres els han d'ajudar en el camí d'utilitzar cada cop una estratègia més eficaç.

Aquest exemple està tret de la part de Matemàtiques de la pàgina Assesment Resource Banks de Nova Zelanda. Quan la mirem ens morim d'enveja, i pensem que amb un material com aquest, el professorat disposa d'una eina important de formació i potser d'un substitut del llibre de text. La pàgina recomanada té un problema: cal registrar-se. Si llegiu l'article de la Carme Burgès a la revista SUMA 70 de juliol del 2012, tindreu molta més informació, una visita guiada a la pàgina, indicacions i claus d'accés per entrar a llocs triats per l'autora que us aportaran la informació necessària.

Un desafiament: tornant a Gianni Rodari
Fins aquí el conte, la descripció del que podria passar i la convidada a anar endavantSi voleu col·laborar escrivint algun comentari curt sobre que passaria en aquest cas a altres col·lectius com podrien ser els pares, les editorials de materials escolars, aquell mestre que té uns fulls fotocopiats d'operacions des de fa "n" anys i els passa cada curs, etc. estarem encantats de llegir-los. Demanem un comentari curt, un paràgraf, gairebé una piulada. I en podeu escriure més d'un si us enganxa el tema.

7 comentaris:

  1. En aquest cas els pares podrien comentar problemes reals i aprendre de les estratègies dels seus fills i a l'inrevés. La frontera que suposen els algorismes per la comprensió matemàtica s'anirien esvaint.Els alumnes no tornarien a preguntar: S'ha de dividir o multiplicar? Les editorials haurien de ser creatives i deixar de vendre els mateixos gossos amb diferents collars i aquell mestre de les fotocopies s'hauria de posar a pensar i a treballar, o deixar-ho.

    ResponElimina
  2. Ei hola PuntMats!
    He estat intentant entrar al link aquest que poseu de "pagina de problemes" però no m'en ensurto. Em demana un codi i una contrassenya, sabeu com ho puc resoldre???
    Merci!!

    ResponElimina
    Respostes
    1. En l'article que hem esmentat dóna claus per a entrar-hi.Com que no sabem si per donar aquestes informacions calen permisos, preferim adreçar a la font. En el moment que ens assabentem que podem fer-ho ho publicarem al bloc

      Elimina
  3. Que los profes tendriamos que pensar en problemas para que resolvieran nuestros alumnos y no en respuestas que tuvieran que recordar

    ResponElimina
  4. Ni tant sols caldria pensar-los: la majoria de problemes de resta que surten als llibres de text de segon no necessiten l'algorisme.Per exemple 50-23 és una resta portant-ne però si la situació és al de pagar i tornar canvi el que el torna ho fa comptant cap endavant i no existeix el problema de portar-ne. Un la resta 358- 64 es resol tranqui·lament de la mateixa manera sumant sobre la línia numèrica. Resumint en aquest país imaginat es proposarien els mateixos problemes i els alumnes els resoldrien entenent el que fan

    ResponElimina
  5. De acuerdo con lo que dices, y lo podemos hacer ya aunque no estén prohibidos por ley los algoritmos, pero siguiendo con la propuesta a la manera de Rodari, podrían tener tiempo nuestras criaturas para desarrollar sus estrategias de cálculo y no estar bajo la tiranía de los Datos, Me piden, Operaciones y Solución tan extendida ultimamente y ¡Cuánto cuesta librarse de las tiranías!

    ResponElimina
  6. No creo que se trate de prohibir por ley los algoritmos estàndares del país, ya que son un referente cultural importante. Pienso que la propuesta debería ser retrasar su presentación. Me consta que en Holanda empiezan a presentarlos en tercero y hay una propuesta de pasarlos a cuarto. En Catalunya han trasladado la resta con llevadas a 3r curso, aunque la mayoria de libros de texto han optado por seguirla presentando en segundo, algunos de ellos lo hacen an la última unidad didàctica.

    ResponElimina