22 de setembre de 2011

"Tunning" d'algorismes

Un dels últims números de la revista "Perspectiva Escolar", editada per la institució Rosa Sensat, porta per títol "Enterrar els algorismes", títol potser una mica exagerat ja que els algorismes, o millor dit, el procés d'algoritmització és un aspecte molt important del pensament matemàtic.
Pensem que el que està en discussió i cal acabar-la d'una vegada és amb el paper organitzador del currículum que juguen els algorismes en el nostre país. 
Mentre això no passi, mentre no sigui acceptat socialment i potenciat des del Departament d'Ensenyament/Educació, continuaran sent treballats pel mestres, com aquells cotxes vells amb els que hem fet molts viatges ja que ens donen seguretat i confiança.
Arribats aquí  i mentre que no canviem el cotxe, el mínim que podem proposar és "tunejar-lo", i actualitzar objectius, connexions i metodologies.

Aquest és un exemple de full dels que normalment s'utilitzen a moltes escoles. Anem a  "rentar-li la cara" intentant convertir-lo en una tasca més actual. El full agafat a l'atzar, està dirigit als alumnes de sisè de Primària. No hem canviat cap exercici.


Primer comentari: estimar resultats abans de calcular
Fer una primera aproximació a la tasca per valorar el resultat que ha de donar és una bona oportunitat per poder fer estimacions. Els alumnes haurien d'anotar  l'operació que fan mentalment. Les respostes podrien ser com les següents: Cal destacar que apart de treballar estimació es poden posar de manifest estratègies interessants (multiplicar per 0,25 és el mateix que fer 1/4 o dividir per 4)
  • 4,123+625+37,29+492,1         600+500+40+5 =1150
  • 892-9,68=                                900-10= 890
  • 3,048x 4,53                              3x5 =15. O per acotació: "entre 12 i 20  (3x4) i (4x5)
  • 23,57x0,25                               24:4= 6
  • 678,45:82                                 800:80 =10. Afinant més:  720:8= 9
  • 4536,94:957                             5000:1000= 5.
En el cas de fases inicials, multiplicacions o divisions per, o entre, nombres entre 0 i 1 com per exemple 23,57:0,25  podem demanar-los solament que diguin si serà més gran de 23,57 o més petit... i justificar-ne el motiu.

Segon comentari: perquè fer la multiplicació si l'objecte d'avaluació és posar la coma?
Mirant un full realitzat pels alumnes veiem que per fer les multiplicacions els alumnes realitzen l'algorisme de la multiplicació amb naturals i un cop acabada, posen la coma al final. Que us semblaria canviar la tasca i plantejar-la directament més o menys amb aquests termes  "Si 24,526x3,23 =  , quan dóna 23,57x0,25? i així realment treballaríem el contingut establert.
Però podem anar molt més enllà.Tenint en compte que les Matemàtiques a l'escola han de deixar de ser un compendi de formules i truquets, caldria deixar de banda aquestes pràctiques de "córrer la coma" per a anar a buscar la solució per un camí més conceptual, aplicat l'acotació.

Si sabem que 24526x323 = 7921828 quan donarà 24,526x3,23? 
Podem pensar que està entre 60 i 120 (20x3  i 30x4) per tant el resultat serà 79,7288, convertint així l'estimació no ja en un recurs de control (com jugava en el comentari 1) sinó en una eina intel·ligent de presa de decisions.
Ningú nega que a la llarga s'acabi "corrent la coma" ja que és més ràpid, però fer-ho d'entrada "mata" la reflexió i el coneixement de les operacions amb decimals.

Tercer comentari: la correcció
En el cas de l'escola de la que hem tret aquest full, el sistema emprat era l'autocorrecció, però pel que coneixem, continua subsistint la correcció a la pissarra sobretot a 4t, el paradís dels algorismes. La dinàmica típica és la següent: deures ja fets (o no) pels alumnes . Nen o nena a la pissarra, sense el seu quadern surt a resoldre l'operació. 
Com vàrem sentir explicar al bon amic Lluís Segarra: "Corregir a la pissarra no serveix per res: la mestra s'avorreix. L'alumne de la pissarra pateix. Els que en saben ho troben inútil, i els que no en saben esborren el que han fet, copien la de la pissarra i molt cops no poden perquè a mig fer  esborrem la pissarra per passar a corregir la nova operació. No serveix per a ningú!!!"
Aquí si que necessitem un tunning fort de xapa i pintura.

Quart comentari: implicació, formació i aprenentatge dels mestres
"Tunnejant" el producte ens podem trobar que també els mestres, fem una actualització matemàtica (no solament metodològica). En el cas de estimacions i estratègies fer els exercicis del full abans de posar-lo, veure quina és l'estratègia d'estimació que utilitzem, si n'hi ha més d'una i quina és la més eficient, obrirà portes que enriquiran les discussions de classe ja que tindrem noves  "bones preguntes" a fer.
Pels valents que vulguin posar-se a aquest joc hem deixat sense comentar la divisió amb decimals. Us la deixem per a vosaltres i els vostres alumnes. Ens encantaria que ens enviéssiu un treball d'alumnes amb la resposta i la justificació. la publicarem.

"Quan donarà 375,28÷2,6, si 37528:26=1443,3846"
 O si no la seva alternativa, (que ens agrada més): "divideix 375,28:2,6 utilitzant la calculadora. No pots utilitzar la tecla de la coma. Explica com ho has fet"

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada