Applets que fan pensar... si els treballes

 L'applet

Aquest és un applet del Freudenthal Institute. La granota et demana que escriguis una multiplicació amb el seu resultat, aleshores en planteja una altra que cal que contestis. Podeu jugar-hi una estona si voleu, clicant la imatge. L'applet va deixant constància de les operacions realitzades a la barra dreta de la imatge

Obert 19/10/2011

Què és el que l'applet ens planteja?

L'objectiu de l'applet consisteix en deduir el resultat de la segona multiplicació utilitzant el resultat conegut de la primera. 

Aquesta imatge il·lustra una "partida". Els resultats obtinguts estan a la dreta. cal dir que si el resultat obtingut no és correcte, no és admès i hi has de tornar.

Com incidir?

Exigir als alumnes que no solament juguin amb l'applet, sinó que en un treball posterior o paral·lel, justifiquin el raonament o explicitin la propietat utilitzada, és el que "tanca" la sessió havent fet un treball a fons de Matemàtiques.

Presentem uns  exemples del tipus de resposta que esperem dels alumnes, agafant els resultats de la imatge superior.

1. Si 5x8= 40, 5x4 serà igual a 20 ja que 4 és la meitat de 8
2. SI 15x8= 120, 15x80= 1200, ja que multipliquem el segon terme per 10 i aleshores el resultat de la multiplicació quedarà multiplicar per 10 (en aquest cas expressions del tipus "poso un zero al darrera" haurien de ser evitades)
3. Si 8x12= 96 aleshores 9x12= 108, ja que fer 9 vegades 12 és fer 8 vegades 12 i afegir un grup més (de 12). Aleshores 96+12= 108
4. 8x8=64, 8x16=128 . Com que 16 és el doble de 8 aleshores el resultat serà el doble de 64.

Una pregunta per als lectors:
Si 16x25= 400, quin és el resultat de 8x50?

Quina idea hi ha al darrera?

Darrera de tot això hi ha una idea que creiem molt potent a l'hora de fer matemàtiques i que podríem anomenar "fets coneguts/ fets derivats" és a dir a partir de resultats sabuts poder deduir resultats dels qual no se n'està segur.

Aquesta mateixa idea la trobem en aquest joc de cartes en el catàleg de K2.

Com veureu cal omplir o contestar quin és el nombre que ha d'anar als tres espais blancs, partint del coneixement de la primera multiplicació. Donar-ho als alumnes recollir els resultats i qualificar bé o malament és perdre l'oportunitat de treballar les propietats de les operacions.

Us suggerim que per conèixer a fons el que treballa resoleu els exercicis d'aquí al costat. Si un cop fet veieu que són unes deduccions interessants pels vostres alumnes aleshores aquest post ha estat útil. Si us fa mandra comptar l'altra opció és decidir quin és l'ordre lògic de resolució de cada una de les cartes: de dalt a baix o d'una altra manera.