11 d’octubre de 2011

Buster Keaton, cicloides i carreteres

L'animació de sota genera una línia que molta gent coneix, altra no. Si encens el llum veuràs com està generada

                                                                                                                                               J.Jareño 2002

No sabem si en Buster Keaton sabia de la seva existència, el que no hi ha dubte és que aquesta trista seqüència  de la seva pel·lícula "El maquinista de la General"ens pot servir per a parlar de la cicloide.


Podem passar la pel·lícula i demanar que intentin imaginar i dibuixar quina és la trajectòria que recorren els seus peus.
També podem preguntar quina els sembla que es la distància recorreguda entre dues tocades consecutives al terra, en funció de la mida  de la roda, que podem estimar comparant-la amb l'alçada dels personatges.

Els peus van "marxa endarrere" ?
Tenint en compte que les rodes de tren estan sobre la via i que per tant no toquen al terra la trajectòria del peus, no serà una cicloide sinó que descriurà una línia com la següent.

                                                                                                                                                                                    J.Jareño2002
                                                                                                                                              
Per tant podríem dir que hi ha un moment en que els peus van marxa endarrere?

Rodes, bicicletes i carreteres
Si enlloc del tren ens fixem en la vàlvula d'una bicicleta el moviment seria el següent

                                                                                                                                              J.Jareño2002
La roda és un bon invent per anar assegut còmodament en una bicicleta o un cotxe, ja que et manté sempre a la mateixa distància del terra, no com el viatge del pobre Buster. Però això és perquè les carreteres són planes. Però i si no ho fossin? deuen ser cicloides? Si algú ens vol fer un comentari aclarint-ho li estarem agraïts.

1 comentari:

  1. Enhorabona una altra vegada per trobar un exemple tan bonic i artístic (del 7è art) d'un manyoc de conceptes matemàtics. M'ha dut una bona estona mirar-me les animacions de Joan Jareño i comparar-les amb la pel·lícula. Quantes eines ens regalau per raonar! Per això, me n'he adonat que a la pregunta de si els peus poden anar enrere s'ha de respondre que no. Realment, el moviment de Keaton és el mateix que fa el punt sobre el que seu (ell no roda ni es posa cap per avall) i aquest punt, per efecte de l'eix que uneix les dues rodes, és un punt interior a la roda. Per tant, els peus de Keaton fan la trajectòria que es mostra en la tercera animació, la de "rodes, bicicletes i carreteres". El cul faria exactament la corba descrita, els peus una paral·lela més avall i el cap una més amunt. Gràcies per l'estona.

    ResponElimina