12 de novembre de 2011

Minilliçons i estratègies

Minilliçons a classe
La idea de minilliçons ens ve d'un excel·lent article de Catherin Towney Fosnot i Maarten Dolk on, entre altres reflexions sobre estratègies i models, presenta "tires" d'operacions que anomena minilliçons, on per calcular el resultat d'una operació els alumnes es recolzen en el resultat d'una d'anterior ja coneguda. Seria una mostra més de la dinàmica de "fets coneguts-fets derivats" ja esmentada en altres posts: Applets que fan pensar... si els treballes i Rapidesa d'operacions i paper de les estratègies.

A l'esquerra de la pissarra es veu una d'aquestes minilliçons: un seguit d'operacions en columna on algunes serveixen de fet coneguts i les següents cal deduir-les treballant així estratègies bàsiques. D'aquesta manera es donen eines als alumnes per deixar de calcular comptant per passar a calcular sense comptar.

Gestió de l'activitat i fites amagades
La figura mostra la llista operacions esmentades anteriorment, triades i ordenades per generar la discussió sobre les habilitats o estratègies que volem treballar amb els alumnes
8+2= 10  És un fet conegut.
8+5= 13 A partir de saber que 8+2 fan 10, només cal afegir- els tres que falten del 5: 8+2+3= 13. és el que es coneix com "pas del 10".

18+2= 20 Resolta mentalment amb facilitat
18+5= 23 A partir de 18+2  fent el salt del 10 (en aquest cas el 20)

28 + 5= 33 A partir de 8+5 (resolt anteriorment)  afegint 20 o de 18 + 5 afegint 10. Implica relacionar el canvi en un dels sumands amb el canvi en el resultat.

Treball amb models: la línia numèrica buida (LNB)
Si bé aquestes operacions, a la llarga gairebé s'automatitzen, cal construir-les treballant amb context o amb models com és el cas de la línia numèrica. Intentar-ho treballant solament a nivell simbòlic pot deixar una part de la classe a mig camí. Així, per exemple, en el cas de la suma 15+8 al principi els  alumnes necessitaran utilitzar la LNB
Us recomanem la lectura de l'article (en anglès) o si més no una ullada als diferents exemples que posa i que abasta el treball de forces estratègies com per exemple: quasi dobles (26+26 per exemple partint de 25+25), intercanvi de dígits, estratègia de descomposició, etc.

Gestió a classe: la nostra proposta
Hi ha tres moments diferents en el treball amb aquestes minilliçons: la presentació i discussió col·lectiva, el treball entre iguals i l'avaluació. Les primeres propostes caldria treballar-les a nivell col·lectiu. Cal que  entenguin el que els demanem, que no és simplement que calculin la operació de sota, sinó que dedueixin el resultat de la segona operació a partir de l'anàlisi  relació amb la primera. És per aquesta raó que apareix la pregunta: "per què?" a sota. Donar solament el resultat no dóna cap informació sobre el que ha pensat per arribar a la resposta.

En aquest cas la resposta esperada seria: 28 i un argument del tipus "ja que la distància augmenta una unitat, el resultat augmentarà una unitat". Cal dir que aquest text dibuixat en una línia numèrica és una resposta tan vàlida com una explicació oral o escrita.

Pràctica en grups o treball individual
En aquest moment de l'activitat es presenten quatre situacions que impliquen estratègies diferents i operacions diferents allunyant-nos així del treball repetitiu.


Per deixar clar el que volem, redactem la resposta esperada per a la primera proposta: 48+26 =74 acompanyat d'algun argument com els següents
a) Com que intercanviem les xifres de les unitats dels dos sumands, el resultat no canvia.
b) Si afegeixes dos unitats al primer sumand i treus 2 del segon, la suma no canvia.

Avaluació
Les activitats anteriors eren "de classe" on les respostes obtingudes es matisen a partir de la discussió. Si volem avaluar i recollir informació individual, no solament ens hem de fixar en la correcció del resultat sinó en l'estratègia emprada i el nivell d'explicació dels alumnes. És per aquesta raó que incloem a la tasca una part per explicació, donat-li tanta o més importància que al càlcul fet.


Per acabar: és fàcil incorporar aquest tipus d'activitats a classe, ja que és un treball interessant en un currículum competencial. L'única dificultat que té, és tenir clares quines estratègies de càlcul volem que els alumnes utilitzin, despertar una actitud de descobriment en l'alumna, i treballar a fons la part de la comunicació o el·laboració de textos explicatius coherents i correctes.

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada