11 de setembre de 2013

Taules de multiplicar II

Ja fa més de dos anys vam publicar una entrada Taules de multiplicar I que avui reprenem per complementar amb una troballa casual, aquestes que compensen les hores dedicades a reorganitzar l'armari del material manipulatiu d'una escola abans de començar el curs.

En aquella entrada a partir d'un applet vam analitzar un joc no difícil de materialitzar a partir de la construcció de nou tetraedres que en les seves cares contenen els 36 resultats diferents que s'obtenen en les taules des de 1x1 a 9x9.


El disseny d'aquests tetraedres no és elemental: com s'han de distribuir els 36 valors sobre les 36 cares de manera que es puguin desplegar simultàniament els nous resultats de qualsevol taula (des de la taula de l'1 a la taula del 9)?
El desplegament dels nou resultats de la taula del 6

Presentem a continuació dues de les 188 possibles distribucions dels 36 nombres en els tetraedres:
Jon Millington va extendre aquesta idea dissenyant Tables Cubes un joc com l'anterior però per desplegar els resultats de les taules des de 1x1 a 12x12 (en relació a la discusió de si les taules acaben en el 9 o en el 12 recomanen l'article Is There Any Point to the 12 Times Table?)

En aquest cas els resultats diferents passen de 36 a 59 i els poliedres de suport d'aquests resultats passen de 9 a 12. Clarament amb les 4 cares dels tetraedres és impossible obtenir 59 resultats per tant s'ha de recorrer a cubes malgrat que sobraran 13 cares.

Aquí tenim dues possibles distribucions dels 59 nombres en els dotze cubs (deixant en onze cubs una cara lliure i en un cub en deixem dues):
El material que vam trobar fa uns pocs dies i del que parlàvem a l'inici d'aquesta entrada és justament el desenvolupament dels cubs dissenyats per Millington:



Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada