Pràctica productiva: nombres romans

Quants nombres parells (menors que mil) es poden escriure en nombres romans fent servir dues "lletres"?  

Aquesta tasca substitueix molts exercicis de conversió de nombres romans, generant una activitat molt més rica que permet reflexionar sobre els beneficis del treball sistemàtic. 

Si eliminem la restricció de que els nombres siguin més petits que mil tenim altres cinc nombres parells que s'escriuen amb dues lletres: MX ML MC MD MM  (sense entrar en supraratllats)

Si ens preguntem, per exemple, si XD és una manera correctre per representar el nombre 490 podem fer servir un conversor virtual com el següent.

http://do-skoly.cz/en/courses/math/m-1/roman-arabic-numbers/calculator.aspx 

Un altre conversor: http://bmanolov.free.fr/arabic2roman.php

Hem proposat la tasca a 5è de primària (Escola Sadako), ha sortit molt bé i, tal com preveiem, en un primer moment se'ns han col·lat entre solucions falses en nombres com el 990 o el 490. Això ens ha permès engegar un interessant debat sobre les normes d'escriptura de nombres romans (en aquest debat els conversors esmentats abans han jugat un paper molt important com a validadors de les respostes) 

Inicialment, aquesta entrada formava part de "Convertir la pràctica reproductiva en productiva" però amb els comentaris sorgits en aplicar a a l'aula l'activitat proposada ens ha semblat que ja contenia prou informació com per independitzar-se.

I, amb l'ajuda de la OEIS, encara podem dir molt més sobre pràctica productiva i nombres romans. Podem demanar:

• el llistat de tots els nombres romans més petits que "C" que s'escriuen exactament amb tres (A142958) o amb quatre lletres (A178968)

• el llistat de tots els nombres més petits que "C" que són capicues (A078715) o que tenen simetria vertical (A166874) o que tenen simetria horitzontal (A242590)

• el llistat tots els nombres que escrits en nombres romans, el seu revers també resulta un nombre romà (A093703)

• quin és el nombre més petit que necessita dos lletres per ser expressat en notació romana? i el més petit que en necessita quatre? i set? i nou? (A036746)

• quins nombres romans menors que M es poden escriure amb escuradents? quin d'ells en requereix més? quants escuradents es necessiten per escriure'ls tots? (A002963)