Mesura de superfície amb Tangram i Geoplà

Per començar presentem una activitat realitzada amb els alumnes de Magisteri d'Educació Musical de la UAB, i que tracta sobre el tema mesura de superfície, bàsicament el treball d'ús d'unitats. Per portar-la a terme es van utilitzar dos materials manipulatius: el Geoplà de malla quadrada i el Tangram standard.

L'activitat es va organitzar dividint la classe en quatre grups, encarregant una tasca diferent a cadascun d'ells i finalment fent una exposició de cadascun dels grups.

Aquesta és per exemple la tasca encarregada al grup 1, en aquest cas sobre Geoplà.

 Altres grups tenien tasques sobre Tangram.

Un cop acabades les tasques els grups van presentar les seves conclusions públicament, relacionant les diferents tasques presentades, i trobant alguna solució nova, gràcies a les intervencions del companys.

Per veure aquesta lliçó, alguna resposta d'alumnes, etc., cliqueu aquí i entrareu directament a la fitxa de la lliçó dintre de la web de l'Espai Jordi Esteve. L'Espai Jordi Esteve, és un projecte que té per objectiu publicitar l'ús de materials manipulatius per a l'ensenyament de les Matemàtiques. A la seva pàgina a més d'una mostra i descripció de materials, hi trobareu recursos (vídeos, simuladors, documents per imprimir, etc) i reculls d'activitats siguin propostes per fer a classe o relats de lliçons fetes.

Comentari posterior
Al 2018, molts anys després d'haver proposat aquestes tasques, en un taller durant les jornades de @ademgi el Xavier Fernández ens va proposar anar més enllà d'utilitzar les peces del tangram com a unitats d'àrea: provar que en el tangram dos triangles mitjans més dos paral·lelograms més dos quadrats són "iguals" que tres triangles grans.

Si entenem "iguals" per "tenir la mateixa àrea", la igualtat és certa ja que els triangles mitjans, els paral·lelograms i els quadrats tenen per àrea la meitat que l'àrea dels triangles grans, però amb la @lau_morera hem buscat anar més enllà i provar la igualtat entenent per "iguals" que els dos grups de figures podien unir-se per conformar una mateixa figura

 

Val la pena observar que malgrat à(dos quadrats) = à(triangle gran), dos quadrats no són "iguals" a un  triangle gran si entenem per "iguals" que els dos grups de figures podien unir-se per conformar una mateixa figura.

No només mesurem àrees
En aquest taller, el Xavier va proposar "ordenar" les peces per diferents criteris i vam voler anar més enllà de les mides habituals:

• àrea (de gran a petit i de tal manera que el mateix color implica igual àrea)

• perímetre (de gran a petit i de tal manera que el mateix color implica igual perímetre)

• diàmetre (de gran a petit i de tal manera que el mateix color implica igual diàmetre)

• radi màxim de cercle inclòs (ara sí 5 figures amb 5 mides diferents)