13 de desembre de 2011

El teorema de Pitàgores: aigua i puzles

Fa uns dies ens va arribar via Twitter (recordeu que ens podeu seguir a @puntmat) l'existència d'aquest vídeo on es materialitza la relació establerta pel teorema de Pitàgores:  


La visualització d'aquest vídeo ens va recordar un frustrat intent que vam fer fa un parell d'anys per tenir aquest dispositiu (vam rebre l'encàrrec de materialitzar entre altres qüestions matemàtiques el teorema més famós de l'ensenyament obligatori però, malhauradament, després d'haver presentat la nostra feina el projecte no va ser portat a terme).  

La diferència del dispositiu del vídeo amb aquell que vam dissenyar era que l'aigua que hi ha als quadrats petits fos de diferent color i que el líquid de cada color omplís una part del quadrat construït sobre la hipotenusa tal com apareix en la següent figura:

D'aquesta manera es suggereix la justificació donada pel propi Euclides al teorema de Pitàgores: 

Imatge de les pàgines on apareix la demostració del Teorema de Pitàgores en la edició de "Els Elements"
d'Oliver Byrne (1847) “The first six books of the Elements of Euclid, in which coloured diagrams and 
symbols are used instead of letters for the greater ease of learners” Podeu veure les imatges més
grans
aquí i podeu accedir a una versió online del meravellós llibre de Byrne aquí.

També es pot experimentar aquesta justificació mitjançant aquest applet.

Segurament a la majoria de vosaltres us passa el mateix que a nosaltres, us encantaria poder portar a l'aula un dispositiu com el que hem estat comentant, però no en teniu cap a l'abast. El que segur que teniu possibilitat de portar a l'aula són puzles. Tal com es pot veure en la següent experiència de classe, creiem  molt en la virtut dels puzles perquè els alumnes s'apropin a aquest teorema.

El teorema de Pitàgores a la classe de segon d'ESO

1 comentari:

  1. Podeu trobar un puzle que complementa la demostració del teorema de Pitàgores comentada en primera instància a la segona meitat del següent vídeo: http://www.recercaenaccio.cat/agaur_reac/AppJava/resources/videos/090915-de-que-vas-pitagoras-50273.wmv

    ResponElimina