22 de desembre de 2011

Un post nadalenc

El triangle de Pascal és un espai fantàstic on trobar regularitats numèriques, una d'elles té molta relació amb els símbols d'aquestes dates i creiem que pot ser una bona manera de dessitjar-vos bones festes.

Una de les moltes maneres de generar aquesta disposició de nombres és la de posar nombres per files de tal manera que en la fila n van n nombres, el primer i el l'últim són el nombre 1 i els altres s'obtenen sumant dos nombre de la fila superior: el que té directament a sobre i el que està a la seva esquerra. Podeu trobar més informació sobre aquest triangle aquí.
Una de les regularitats que els alumnes poden detectar en aquest triangle és la següent:



La suma d'elements consecutius d'una columna començant des de l'1 dóna com a resultat el nombre que està immediatament a baix a la dreta de l'últim element sumat.


Intentant entendre perquè això es verifica en el cas d'un mitjó concret es pot veure que el raonament fet és aplicable a qualsevol altre i aquest raonament està a l'abast dels alumnes més grans de l'ESO.


Ja tornarem en un post futur sobre més regularitats que es poden trobar sobre aquest triangle.
Bones festes!

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada