1 de desembre de 2011

Que parlin ells!. Fraccions

Entretenir-se amb "nombres a l'abast" (nombres petits) és, al nostre entendre, una bona decisió en el treball de tot el currículum d'aritmètica.

Però no sempre ho fem així, per exemple, en treballar les quatre regles (+, -, x, :) passem tan ràpid com ens és possible a plantejar càlculs d'operacions algoritmitzades amb nombres que no es poden manipular mentalment. I també ho fem uns anys més tard quan comencem a treballar amb operacions amb fraccions, passant a "reduir a comú denominador" abans d'haver treballat prou el concepte de suma  entre parts d'un objecte.

Aprofitar el càlcul aproximat
Posats ja en el treball amb fraccions en l'àmbit dels nombres a l'abast, poden donar molt més joc situacions on el requeriment demanat sigui un càlcul aproximat enlloc d'un d'exacte. Per exemple podem proposar i discutir col·lectivament situacions que impliquin sumes tipus 1/4+2/3, o altres de semblants, però si ens posem en el camp del càlcul aproximat, la situació a discutir es converteix en una d'aquest tipus.

El plantejament de la pregunta, si la conduïm bé, pot portar a respostes diferents molt més riques que la simple suma.

Que parlin ells!
Amb aquest nom inaugurem avui una nova etiqueta en aquest bloc. Aquest va ser el nom d'un curs fet a l'Escola d'Estiu de Rosa Sensat del 2011 en el que es presentaven i discutien tipus d'activitats que generin discussió, no solament en la part inicial de la classe, sinó en el moment d'explicar i justificar la seva resposta, entrant de ple en la competència comunicativa. L'activitat anterior n'és un exemple.


Algunes respostes
Fem aquí una recreació de discussió mestra/alumnes en la part final de l'activitat.
  • alumne: És més petit que 1... ja que 1/4 és més petit que 1/3
  • mestra: Explica'm perquè 1/3 és més gran que 1/4
Una primera resposta, segurament la més abstracta és del tipus "1/4 és més petit que 1/3 ja que si reparteixo una pizza en quatre parts  els trossos que sortiran són més petits que si la divideixo entre tres".
Pero en poden sortir de molt diferents com per exemple la següent"Ho he comptat sobre el rellotge. Serà més petit que 1. He pintat, 2/3 girant cap a la dreta sortint de les 12 i desprès he pintat 1/4 girant cap a l'esquerra l'altre tros de pizza (1/4) i no arriba a completar tot el rellotge".

 Aquest no és el dibuix fet per l'alumne, està fet a partir d'un programa al que pots accedir aquí

Respostes i models
Aquest tipus de respostes, com és lògic, solament se generen si hem utilitzat com a model el rellotge  El rellotge és un model útil per treballar fraccions ja que ens permet d'entrada treballar fraccions de denominador 2, 3, 4 i 6.

Cal tenir en compte  que, a més del  del concepte de fracció com a part d'un objecte, també hi ha el de part d'una col·lecció o d'un nombre.
Exemples
  • Han passat les 2/3 parts del dia. Quina hora és? 
  • Quina fracció de dia són 20 minuts?
  • Falta 1/6 de dia per que siguin les 12. Quina hora és? 
Us animen a convertir activitats de classe en motiu de diàleg. Ens consta que hi ha força gent que ja ho fa. Si alguna persona d'aquestes és seguidora del nostre bloc, li demanem que ens enviï el que ha fet i així ho podem fer públic.

1 comentari:

  1. Alguna vegada m'havien explicat això del rellotge però ho havia oblidat. Gràcies una vegada més! Un motiu més per agrair a sumeris i babilonis el seu sistema sexagesimal amb la base auxiliar dotze. El dotze i el seixanta són els nombres més rics en divisors i, per això, una base fantàstica per treballar les fraccions. Tanmateix ja ho deia Henri Poincaré: Només hi ha dos mètodes per a ensenyar fraccions: tallar, encara que sigui mentalment, un pastís, o fer-ho amb una poma (o pizzes, que diríem ara!).
    Qué parlin ells! Quina etiqueta més bonica. Record que ens els primers anys de classe, cercava àmbits numèrics propers per a l'alumnat i li ho vaig comentar a una mestra d'infantil. Ho va tenir claríssim: per què no els ho demanes a ells?

    ResponElimina