Primera aproximació al concepte de multiplicació
Podríem dir que en el fons, la multiplicació és una manera de comptar ràpid i que el seu aprenentatge té certs paral·lelismes amb el fet d'aprendre a comptar.
La diferència està en que mentre que comptar objectes implica assenyalar-los un a un i assignar-los un "nom" (1,2,3,etc.) fins a arribar a l'últim, la multiplicació implica reconèixer grups i elements en col·leccions d'objectes ordenades en grups iguals.
Per exemple, si sobre la taula tenim fitxes o boles ordenades regularment com es veu a la figura i demanem "què hi veus?" la resposta buscada és "quatre grups de dues boles" (o també, "dos grups de quatre boles")
Després podem demanar quantes boles hi ha. Si el alumne compta 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8, estarà encara en el comptatge, però si compta 2, 4, 6, 8, estem ja molt propers a la multiplicació. Per poder fer-ho l'alumne cal que sàpiga comptar de 2 en 2, cap endavant, per poder assolir aquest tipus de solució.
Treballar amb objectes amagats ja implica un nivell més alt. A la imatge la mestra ompla els quatre tubs a la vista de l'alumne posant cinc fitxes a dintre deixant clar que en posa 5 a cada tub i demana posteriorment el total. La manera de comptar de l'alumne ens indicarà si ho resol per suma o ja fa suma iterada 5+5+5+5 (inici de la multiplicació)
Currículum i taules de multiplicar
En el currículum apareix la presentació de la multiplicació a 2n de Primària, restringida a les taules del 2 del 5 i del 10. La raó de començar per aquestes és que els alumnes ja dominen el tipus de comptatge o contingut necessari per a plantejar-ho: el "comptatge rítmic " de 2 en 2, de 5 en 5 i de 10 en 10.
El que no ens fa el pes i més en un ambient de competències és la formulació d'aquest aspecte com "taules del 2, 5 i 10" ja que focalitza el treball cap a l'habilitat necessària (les taules). Aquest focus hauria de centrar-se en la part competencial: saber plantejar i resoldre problemes que impliquin situacions d'agrupar (i de repartir) en el camp de les taules del 2 el 5 i el 10. En l'activitat que presentem a continuació, els alumnes van acabar resolent aquest tipus de problemes sense dedicar temps a recitar les taules.
Subitising (o "cop d'ull) i concepte de multiplicació: comptar punts
Ana Cerezo, a l'escola Ponent de Terrassa, va incorporar el subitising (reconeixement de col·leccions visualitzades un instant) per treballar la idea de multiplicació: el reconeixement ràpid de "grups i elements de cada grup" per així facilitar el comptatge posterior.
En principi es va treballar amb "taules" barrejades. La figura inferior presenta alguns exemples.
Per portar a terme aquesta activitat es va utilitzar un power point i les imatges s'anaven mostrant a la pissarra. Per aconseguir "amagar-les ràpid" es va intercalar una diapositiva en blanc a continuació de cada exemple.
La taula del 5 punts i objectes
Ara ens centrarem en la taula del 5 i en les diferents dificultats que varem observar segons el context presentat: no és el mateix reconèixer grups de punts que representacions d'objectes.
Identificar que quatre daus amb la cara del 5 a la vista va ser bastant fàcil per a ells, però en el moment que es va canviar a dits i mans la cosa canvia. Bastants alumnes que no tenien dificultat en resoldre el problema amb punts els va costar molt més davant d'aquesta imatge.
La situació es complica en arribar al "problema general": "Quants dits hi ha en 3 mans?" Les dificultats van ser importants, fins el punt que alumnes amb més dificultats van tornar a utilitzar les seves mans per comptar d'un en un enlloc de cinc en cinc... ja no multiplicaven.
Poc a poc la majoria de la classe va anat entenent i resolent els problemes de multiplicació que apareixien en el llibre de text sense haver "cantat" la taula ni un sol dia.
Una presentació per treballar a classe
Podeu baixar-vos la presentació per fer subitising d'agrupaments de 5 objectes, en aquest cas Clicks, dins del projecte "Mateclicks" de Puntmat (que presentarem en aquest bloc en breu). Clicant dos cops seguits el botó d'avançar podreu veure l'efecte d'amagar ràpidament la imatge i com recordeu perfectament podreu comptar els pirates (la tria d'aquest protagonista és un homenatge a la figura "mítica" dels clicks).
