Visualització amb cubets (III)

La Conferència Nacional d’Educació estableix com a una competència per a l’àmbit matemàtic: "Utilitzar sistemes convencionals de representació espacial (maquetes, plànols, mapes) per obtenir o comunicar informació relativa a l’espai físic" (Debat sobre el sistema educatiu català. Conclusions i propostes, pàgina 228). Per una altra banda, Marc conceptual per a l'avaluació PISA 2006 en la seva pàgina 177: "La comprensió conceptual de les formes inclou també la capacitat de prendre un objecte tridimensional i passar-lo a un pla bidimensional i a l’inrevés, encara que l’esmentat dibuix tridimensional es presenti en dues dimensions"

A més, a l'esmentat document sobre PISA 2006, s'explicita que el següent problema exemplifica la frase citada:

Tenint en consideració la importància donada a aquest aspecte en les dues publicacions anteriors, vam proposar, com a deures, aquesta activitat a uns alumnes de 4t d'ESO. Òbviament, els alumnes sabien que no era suficient donar com a resposta que podia haver entre 6 i 20 cubets sinó que havien d'explicar com s'havien de disposar els cubs per donar pas a aquestes vistes. En proposar-la, pensàvem que la dificultat la trobarien en reflectir en el seu informe de resolució del problema que la resposta no era única, i sobre tot, en establir un màxim i un mínim per al nombre de cubs utilitzats.

La fletxa en aquest cas indica la vista lateral. Imatges obtingudes a partir de l'applet
 Building with blocks del que ja vam parlar al post Visualització amb cubets (I)

Però ens vam trobar amb la sorpresa de la diversitat de maneres trobades per aquests alumnes per comunicar les seves troballes.

Alguns alumnes van fer servir la perspectiva cavallera:

Altres van establir sistemes propis de representació, majoritàriament basat en la vista aèria del conjunt de cubs:

Però alguns altres alumnes van utilitzar com a recurs la fotografia per comunicar els seus resultats:

 

     

     

Aquests últims alumnes demostren creativitat en la cerca de recursos per a la comunicació, només cal assegurar-se que això no reflecteixi mancances en relació als sistemes convencionals de representació d'objectes tridimensionals.

Comentari: durant la discussió d'aquesta activitat (resumida per un alumne aquí) molts alumnes van argumentar que la seva resposta per al mínim va ser de 9 perquè consideraven obligat que tots els cubs estiguessin connectats entre sí per al menys una cara. Altres alumnes van argumentar que la seva resposta per al mínim havia estat 7 perquè consideraven obligat que tots els cubs estiguessin connectats entre sí per al menys una aresta.