Avaluar el comptatge 3

Ja vam dedicar dos posts d’aquest blog al comptatge

• En Avaluar el comptatge 1 i en Avaluar el comptatge 2 vam recordar les definicions de comptatge acústic i resultatiu i vam analitzar algunes activitats on es poden observar les destreses de comptatge de col·leccions petites sense interferència dels coneixement que els alumnes tinguin de la representació simbòlica dels nombres. 
• En Inicis del comptatge vam analitzar el desenvolupament de les primeres destreses de comptatge acústic: comptar cap endavant d'un en un, dir el següent d’un nombre, dir l'anterior d’un nombre i comptar d’un en un cap enrere. 

Però aquests dos post estan lluny d’esgotar el tema del comptatge a Cicle nicial de Primària.

• Respecte al comptatge acústic, no vam parlar, per exemple, que després de dominar el comptatge d’un en un, els alumnes també han d’aprendre a comptar cap endavant i cap enrere, de 10 en 10 o de 100 en 100. Destreses aquestes imprescindibles per càlculs mentals del tipus 27+30 recitant: 27, 37, 47, 57. 
• Respecte al comptatge resultatiu, no vam analitzar, per exemple, que els alumnes han d’aprendre a utilitzar la desena com a unitat de comptatge quan la quantitat d’objectes a comptar comença a ser gran.

Ja emprendrem la tasca de completar l’estudi del comptatge en futurs posts, però avui, ens dedicarem a presentar una proposta d’avaluació de destreses de comptatge presentada dins del marc del projecte “123 Count with me” desenvolupat pel “Department of Education and Training” (Australia) en associació amb el laboratori “emlab” de la Facultat d’Educació de la Universitat de Wollongong. Es tracta de dos proves que s’apliquen, cadascuna d’elles, en dos moments del curs i permeten al mestre, no només, determinar el grau de domini de las diferents habilitats de comptatge sinó també valorar els progressos realitzats pel alumne.

Les proves esmentades es titulen “Schedule for Early Number Assessment” i actualment són accessibles des d'aquest enllaç.

Descripció de les preguntes relacionades amb el comptatge a la prova SENA 1: 

• identificació de numerals (preguntes 1-18)
• Es presenten a l'alumne, una a una i en ordre predeterminat, 18 targetes que presenten nombres entre 1-100 (10 d'ells en el rang 1-20) i se li demana que digui de quin nombre es tracta 
• comptatge acústic cap endavant (preguntes 19-29)
• Es demana a l'alumne que comenci a comptar primer a partir de l'1 i després a partir de dos nombres del rang 20-100. És el mestre qui indica a l'alumne quan aturar-se (en el primer cas, després d'haver superat un nombre gran que 20, en els altres dos casos, després que hagin dit 10 o 20 nombres ).
• Es recomana al mestre que s'aturi quan l'alumne trobi dificultats i que prengui nota del nombre al qual va arribar.
• Es demana a l'alumne que digui el següent de 8 nombres seleccionats en el rang 1-100 (4 d'ells en el rang 1-20). 
• Es recomana al mestre que observi si dóna la impressió que l'alumne necessita recitar la sèrie de nombres des de l'1 o si és capaç de dir el següent de manera automàtica.
• comptatge acústic cap enrere (preguntes 30-40)
• Es demana a l'alumne que comenci a comptar cap enrere, primer a partir del 10 i després a partir de dos nombres grans que 10. És el mestre qui li diu quan aturar-se. 
• Es recomana al mestre que no proposi les següents sèries si l'alumne té dificultats amb la primera 
•  Es demana a l'alumne que digui l'anterior de 8 nombres seleccionats en el rang 1-100 (4 d'ells en el rang 1-20) 
• Es recomana al mestre que observi si dóna la impressió que l'alumne ha de recitar la sèrie de nombres o si és capaç de dir l'anterior de manera automàtica. 
•  comptatge resultatiu a "cop d’ull" (preguntes 41-46) 
•  Es presenten a l'alumne, una a una i durant un parell de segons, 6 targetes: en dos d'elles apareix la cara d'un dau, en altres dues, alguns punts (menys de 6) però distribuïts sense seguir un patró ó i en les altres dues, una fitxa de dòmino (amb menys de 10 punts en cadascuna). Es pregunta a l’alumne quants punts veu en cada targeta. 
•  Es recomana al mestre que pregunti, en el cas de les fitxes de dòmino com van trobar la resposta. 
•  comptatge resultatiu (preguntes 47-49) 
•  Es posen sobre la taula unes poques fitxes d'un mateix color i es demana a l'alumne que les compti. 
•  S'allunyen les primeres fitxes, es col·loquen sobre la taula altres fitxes d'un color diferent al de les primeres i es demana a l'alumne que lliuri al mestre un nombre concret d'aquestes noves fitxes. 
• S'ajunten les fitxes que ha lliurat l'alumne amb les primeres que teníem en un costat de la taula i se li pregunta quantes hi ha en total. 

En aquest vídeo podem veure un exemple d’aplicació de la prova SENA 1:

Descripció de les preguntes relacionades amb el comptatge a la prova SENA 2:

•  identificació de numerals (preguntes 3-12) 
• Es presenten a l'alumne, una a una i en ordre predeterminat, 10 targetes que presenten diferents nombres (dos menors que 100 i dos majors que 1000) i se li demana que digui de quina nombre es tracta 
• comptatge acústic (preguntes 13-16) 
• Es demana a l'alumne que comenci a comptar cap endavant de 10 en 10 partint, primer d'un nombre d'1 xifra i després d'un nombre de 3 xifres i cap a enrere, primer de 10 a 10 i després de 100 en 100 partint de dos nombres de tres xifres. És el mestre qui indica a l'alumne quan aturar-se.
• comptatge resultatiu (alguns apartats de la pregunta 19)
• Es col·loca sobre la taula una tira amb 4 punts i es demana a l'alumne que els compti.
• A sota d'aquesta tira es col·loca una altra que l'alumne sap que té 10 punts i es pregunta quants punts hi ha en total.
• A sota d'elles es col·loquen dues tires que l'alumne sap que tenen 10 punts cadascuna i es pregunta quants punts hi ha en total.
• A sota d'elles es col·loquen dues tires, una de les que l'alumne sap que tenen 10 punts i l'altra de 4 punts i es pregunta quants punts hi ha en total. 

En aquests vídeos podem veure exemples d’aplicació de la pregunta 19 de SENA 2:

  

Amb aquestes preguntes es pretén saber on està cada alumne respecte als diferents aspectes del comptatge:

• identificació de numerals
• Reconeix els numerals d'1 a 10? d’1 a 20? d’1 a 100? d'1 a 1000?
•  comptatge acústic cap endavant
• Pot comptar d'1 a 10? Fins on pot seguir?
• Sap dir el següent d'un nombre entre 1 i 10? I entre 1 i 20? I entre 1 i 100? Necessita comptar a partir de l'1 per poder donar la resposta? 
• Pot comptar cap endavant a partir d'un nombre qualsevol? 
• Pot comptar de 10 en 10 a partir d'un nombre qualsevol? I de 100 a 100?
• comptatge acústic cap enrere
• Sap dir l'anterior d'un nombre entre 1 i 10? I entre 1 i 20? I entre 1 i 100? Necessita comptar a partir de l'1 per poder donar la resposta? 
• Pot comptar cap enrere a partir de 10? I a partir d'un nombre qualsevol menor que 20? I d'un nombre qualsevol menor que 100? 
• Pot comptar cap enrere de 10 en 10 a partir d'un nombre qualsevol? I de 100 a 100?
• comptatge resultatiu a "cop d’ull"
• Pot reconèixer quantitats petites a cop de vista sense comptar els elements un a un?
• En el cas de les fitxes de dòmino: pot reconèixer simultàniament tant les dues quantitats que hi apareixen a la fitxa com la quantitat total?
• comptatge resultatiu
• Pot coordinar la seqüència del comptatge acústic amb cada un dels objectes que està comptant? Necessita tocar els objectes per poder comptar-los?
• En el cas de les tires de punts: reconeix a la desena com una unitat i utilitza el comptatge acústic de 10 en 10 per comptar el total de punts?